Distribución Geométrica

La distribución geométrica es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en

los muestreos realizados de esta manera.

También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.

Proceso experimental del que se puede hacer derivar.

Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental puro o de Bernouilli en el que tengamos las siguientes características:

· El proceso consta de un número no definido de pruebas o experimentos separados o separables. El proceso concluirá cuando se obtenga por primera vez el resultado deseado (éxito).

· Cada prueba puede dar dos resultados mutuamente excluyentes : A y no A

· La probabilidad de obtener un resultado A en cada prueba es p y la de obtener un resultado no

A es q siendo (p + q = 1).

Las probabilidades p y q son constantes en todas las pruebas, por tanto, las pruebas, son independientes (si se trata de un proceso de "extracción" éste se llevará a, cabo con devolución del individuo extraído).

Fórmula:

Para resolver un ejercicio de distribución de geométrica:

1. Identifica la probabilidad de éxito (p)

2. Identifica la probabilidad de fracaso (q)

3. Identifica el número de intentos/éxitos (x)

4. Sustituye los datos en la fórmula.

Nota: usar calculadora.

Descarga:

http://dl.dropbox.com/u/73872360/Estad%C3%ADstica/Geometrica.xls

Distribución Hipergeometrica

En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo.

Fórmula:

Para resolver un ejercicio de distribución de hipergeometrica:

1. Identifica el número total de objetos (N)

2. Identifica los objetos seleccionados de N (n1 y n2)

3. Identifica el número de muestras (r)

4. Identifica el número de éxito (x)

5. Sustituye los valores en la fórmula.

Nota: los paréntesis significan "combinación"

Descarga:

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Distribución Binomial Negativa

Puede definirse como una generalización del modelo Geométrico o de Pascal. Así, dado un suceso A y su complementario Ac, cuando X representa el número de veces que se da Ac (ausencias, fallos, etc.) hasta que se produce r veces el suceso A, en una serie de repeticiones de la experiencia aleatoria en condiciones independientes, decimos que X sigue la distribución Binomial negativa. Nótese que, cuando r = 1, tenemos exactamente el modelo geométrico.

Este modelo queda definido por dos parámetros p (la probabilidad de A: p = P(A)) y r (el número de veces que debe producirse A para que detengamos la experiencia).

Fórmula:

Para resolver un ejercicio de distribución binomial negativa:

1. Identifica los datos.

2. Identifica la probabilidad de éxito (p)

3. Identifica la probabilidad de fracaso (q)

4. identifica el total de objetos seleccionados (k)

5. Identifica el número de éxitos (x)

6. Sustituye los valores.

Descarga:

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Distribución de Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

Fórmula:

Para resolver un ejercicio de distribución de poisson:
1. Identifica los datos.
2. Identifica el número de pruebas (n)
3. Identifica la probabilidad de éxito (p)
4. Identifica número de éxitos (x)
5. Obten lambda (λ) múltiplicando n(p)
6. Sustituir datos.

Nota: x! = equis factorial
"e" se obtiene con la calculadora (shift+In)

Descarga:
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Distribución Binomial

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Fórmula:

Para resolver un ejercicio de distribución binomial:

1. Identifica los datos.

2. Identifica la probabilidad de éxito (p)

3. Identifica el número de pruebas (n)

4. Identifica el número de éxitos (x)

5. Identifica la probabilidad de fracaso (q) (valor restante de p para alcanzar el 100%, ej. p=80, q=20)

6. Sustituye datos en la fórmula.

Descarga:

http://dl.dropbox.com/u/73872360/Estad%C3%ADstica/Binomial.xls